＂平衡之钥＂与魔攻极限时潜力点数分配计算式

咪喵咪

有"平衡之钥"的植物系宠物,魔攻和魔攻平衡点的选取比较难的事情.特别是当宠物洗髓、幻化引起的宠物资质的改变，以及古龙、魔心、宠物装备增加魔攻百分比等等，均将引起极限魔攻下，潜力在精神、智力点数分配情况改变，对此，如何选取平衡点使得魔攻最大化。

[计算器可下载]


已知: 智力魔攻系数0.00125；精神魔攻系数0.0005
设:a = 某等级下系统分配智力点数(包括宠物装备附加的智力点数)，b = 某等级下系统分配精神点数(包括宠物装备附加的精神点数)，

X ＝ 基础智力资质，Y ＝ 基础精神资质，T ＝ 宠物品质系数 M = 宠物当前等级

XT得到最终智力资质, YT得到最终精神资质
x = 预计加智力点数，y = 预计加精神点数

α= 平衡之钥系数 （按等级，1级0.0005， 2级0.0010 ， 3级0.0015）
β= 古龙之魂、魔心、宠物装备提升的魔攻百分比相加（猎人的攻击提升百分比推测应该在这里相加） 　　
γ= 潜能热血所加基础魔攻系数（3级热血290）以及宠物装备加的基础魔攻系数(所加基础魔攻值除掉宠物品质系数，如：装备加2000魔攻，宠物品质1.9, 此系数就是2000/1.9=1052.6)

K = 除了精神、智力点数之外的其他点数(力量,敏捷,体质) 之和.(比如,495点潜力中,力量+40,敏捷+70,体质+110,智力+170,精神+105,此时K= 40+70+110=220)

则 总魔攻
P ＝ [γT + 0.00125*XT*（a + x）+ 0.0005*YT*(b+y) ] * [ α*(y+b)+1+β ]　　　　　　　　

x + y = (5 * M) - K (每级5点潜力,5*M点潜力仅分配给精神和智力的点数总共为5*M - K )

P对y求导 ，其他量看作不变量。

驻点处 y= { α *γ+0.00125*X*[α*(a-b+5*M-k) -1-β]+0.0005*Y*(2*α*b+1+β)} / [2*α*(0.00125*X-0.0005*Y)]

[说明]
1）等级M大小不同，一般过小，会使P对y的导数出现定义域内恒正或恒负的情况，导致不存在驻点，这时全智力加点可得到极限魔攻。(见一元二次方程解法的思路)
2）超过某个等级，P对y的导数存在=0 的情况，即驻点处，取得此点对应y 值，即该等级下满足魔攻最大的精神点数（潜力在精神的分配点数）


令A= { α *γ+0.00125*X*[α*(a-b+5*M -K)-1-β]+0.0005*Y*(2*α*b+1+β)}
　B= [2*α*(0.00125*X-0.0005*Y)]

潜力分配到精神点数 y = A / B 时 ,魔攻最大

下面以例子说明上述式子的用法．(感谢＂猪相依＂的工作成果，进行了大量试验，计算．有时间可以一起探讨问题，我喜欢认真的朋友，诚恳希望你帮我勘误)

例1.


１）幻化前，精神多少点时，魔攻最大？

a = 26+99*1=125，b = 34+99*1=133， T ＝3.2 ,M=99

X ＝ 3000，Y ＝3500，

α= 0.0015 , β= 7%+10%+10% =0.27 (初级古龙２级７％，中级古龙２级１０％，魔心２级１０％) , γ= 290

K=0 (这里认为99*5=495点潜力全部分配给精神和智力，其他一点都不加)

计算
Ａ = { α *γ+0.00125*X*[α*(a-b + 5*M -K)-1-β]+0.0005*Y*(2*α*b+1+β)}
= { 0.0015*290 + 0.00125*3000*[0.0015*(125-133 + 5*99 - 0) -1-0.27] + 0.0005*3500*[2*0.0015*133+1+0.27) ]}
=0.435 + 3.75*(-0.5395) +1.75*(1.669)
=1.3326

Ｂ=[2*α*(0.00125*X-0.0005*Y)]
=[2*0.0015*(0.00125*3000-0.0005*3500)]
=0.006

y = A / B=1.7316/0.006 = 222

说明，９９级如表所见的金花妖，９９＊５＝４９５　点潜力中，　精神222 ,智力273时，达到极限魔攻．

计算极限魔攻:
取智力x=273,精神 y=222. 此时达到极限魔攻
极限魔攻为:
P ＝ [γT + 0.00125*XT*（a + x）+ 0.0005*YT*(b+y) ] * [α*(y+b)+1+β ]
= [290*3.2+0.00125*3000*3.2*(125+273)+0.0005*3500*3.2*(133+222)] * [0.0015*(222+133)+1+0.27]
= 7692*1.8025
= 13865
与表中智力:精神=1:1达到极限魔攻 13859 一致.


２）幻化后，精神多少点时，魔攻最大？

a = 26+99*1=125，b = 34+99*1=133， T ＝3.2 ,M=99

X ＝ 3000+1230=4230，Y ＝3500+1320=4820，

α= 0.0015 , β= 7%+10%+10% =0.27 (初级古龙２级７％，中级古龙２级１０％，魔心２级１０％) , γ= 290

K=0

计算
Ａ={ α *γ+0.00125*X*[α*(a-b+5*M -K) -1-β]+0.0005*Y*(2*α*b+1+β)}　
={ 0.0015*290 + 0.00125*4230*[0.0015*(125-133+5*99-0) -1-0.27) ] +0.0005*4820*(2*0.0015*133+1+0.27)］
=0.435 + 5.2875*(-0.5395) +2.41*(1.669)
=1.6047

Ｂ=[2*α*(0.00125*X-0.0005*Y)]
=[2*0.0015*(0.00125*4230-0.0005*4820)]
=0.0086325

y = A / B=1.6047/0.0086325= 186

说明，９９级如表所见的金花妖，９９＊５＝４９５　点潜力中，　精神186 ,智力309时，达到极限魔攻．
取智力x=309,精神 y=186. 此时达到极限魔攻
极限魔攻为:
P = [290*3.2+0.00125*4230*3.2*(125+309)+0.0005*4820*3.2*(133+186)] * [0.0015*(186+133)+1+0.27]
= 10731.4*1.7485
= 18764
与表中中智力:精神=2:1达到极限魔攻 18758 一致.


幻化仅仅引起了宠物基础资质的提高,相应对极限魔攻下的加点方式也造成了影响 ,基本变化趋势是: 宠物基础资资越高,要达到极限魔攻,相等潜能点数下,智力比精神的点数越多.

例２．


未幻化，精神多少点时，魔攻最大？

a = 2５+99*1=124，b = 40+99*1=139， T ＝3.６ ,M=99

X ＝ 3370 ，Y ＝4306，

α= 0.0015 , β= 10%+14%+15% =0.39 (初级古龙3级10％，中级古龙3级15％，魔心3级15％) , γ= 290

K=0

计算Ａ＝{ α *γ+0.00125*X*[α*(a-b+5*M -K)-1-β]+0.0005*Y*(2*α*b+1+β)}　　　
= {0.0015*290 + 0.00125*3370*[0.0015*(124-139+5*99-0) -1-0.39) + 0.0005*4306*(2*0.0015*139+1+0.39)}
=0.435 + 4.2125*(-0.67) +2.153*(1.807)
=1.503

Ｂ=[2*α*(0.00125*X-0.0005*Y)]
=[2*0.0015*(0.00125*3370-0.0005*4306)]
=0.0061785

y = A / B=1.503/0.0061785 = 243

说明，９９级如表所见的金菠萝，９９＊５＝４９５　点潜力中，　精神243 ,智力 252时，达到极限魔攻．

要计算极限魔攻，把上面得到的能取到极限魔攻下的精神点数 y 和智力点数 x 代入下式：

总魔攻P ＝ [γT + 0.00125*XT*（a + x）+ 0.0005*YT*(b+y) ] * [α*(y+b)+1+β ]

取智力x=252,精神 y=243. 此时达到极限魔攻
极限魔攻
P = [290*3.6+0.00125*3370*3.6*(124+252)+0.0005*4306*3.6*(139+243)] * [0.0015*(243+139)+1+0.39]
=9706.8*1.963
=19055
与表中中智力:精神=1:1达到极限魔攻19054 一致.

取智力x=313 , 精神y= 182. 此时魔攻
P = [290*3.6+0.00125*3370*3.6*(124+313)+0.0005*4306*3.6*(139+182)] * [0.0015*(182+139)+1+0.39]
=105159*1.8715
=19013 < 19055
与表中中智力:精神=2:1时,魔攻18987接近.


总结:
两例及表格中数据比较，可以发现，潜力在智力和精神间的分配，在平衡点附近很大范围内，加点方式对魔攻变化影响比较小。
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
回复“猪相依” 植物系魔攻系数的推算（速度物攻生命等的推算同样适合）及平衡之钥

平衡2级的时候：14.58/0.10%=14580
平衡3级的时候：15.89/0.15%=10593
15.89怎么来的? 1*8311*0.00125*(1+0.07+0.10+233*0,15%) 这个式子得到的吗?

以你的菠萝为例：在初古龙2级、魔心2级、平衡2级的情况下，在233智力,233精神的基础上.
加1点智力魔攻 {[(233+ 1 )*8311*0.00125 + 233*10786*0.00050]}*(1+0.07+0.10+0.233)
原来的魔攻[(233*8311*0.00125 + 233*10786*0.00050)]*(1+0.07+0.10+0.233)
在品质系数不变的情况下,即还是(1.94+0.58)
加1点智力，有1*8311*0.00125*(1+0.07+0.10+0.233)=14.58 点魔攻提升正确;

加1点精神后魔攻 {[233*8311*0.00125 + (233+1)*10786*0.00050]}*(1+0.07+0.10+0.234)
原来的魔攻[(233*8311*0.00125 + 233*10786*0.00050)]*(1+0.07+0.10+0.233)
加1点精神，有(233*8311*0.00125 )*(1+0.07+0.10+0.001) + 1*10786*0.00050*(1+0.07+0.10+0.234)=点魔攻提升,比你的式子多了前面一项,你看看是否有道理.

你要研究的问题是不是: 不同资质菠萝引起怎样的加点方式改变?
一定资质下,怎样加点达到最大魔攻, 此时,变量是潜力在智力和精神的分配情况.
,选以上固定的加点方式不变,改变宠物品质系数(假定智力,精神资质达到极限)而改变最终资质,又影响了魔攻,.所以要把这两方面一起考虑.


加同样点数下:为什么不用1点精神带来的魔攻减掉 1点智力带来的魔攻,看什么时候大于零呢,
或者用两者做比值,看看什么时候大于1呢?

用11楼的方程进行讨论：前提条件（热血3级，双古龙3级，魔心3级，平衡之钥3级）
已知: 智力魔攻系数0.00125；精神魔攻系数0.0005
设:a = 某等级下系统分配智力点数，b = 某等级下系统分配精神点数，
X ＝ 基础智力资质，Y ＝ 基础精神资质，T ＝ 宠物品质系数 M = 宠物当前等级
XT得到最终智力资质, YT得到最终精神资质
x = 预计加智力点数，y = 预计加精神点数

当菠萝洗点后，
则 总魔攻P ＝ [290T + 0.00125*XT*（a + x）+ 0.0005*YT*(b+y) ] * (1 + 0.0015y + 0.24 + 0.15)
x + y = 5 * 宠物级数 (每级5点潜力)

假定:宠物的基础资质达到极限,即:X=2246 ,Y= 2870 (官网资料:菠萝的基础智力资质为2246,基础精神资质为2870)

上式简化为: P=[290T+2.8075T*(a+x)+1.435T*(b+y) ] * (1.39 + 0.0015y) 且满足: x+y=5*M
式中: a,b 可能随着宠物等级不同而改变(每级是否有部分点数是系统自动为宠物加的?) ,不能简单看做定量,但是,除了T外, a,b,x,y都于宠物的等级有关,因此可以找到一个关于M的关系式.

取定系数: u, v, 使得 a = u*M ,b = v*M 注意：u,v 分别是当前智力\精神点数对等级的一个平均值，符合统计规律而不能理解为一个一成不变的数．
原式 P = {290T +[2.8075*(5+u)T +1.435*vT]*M +(-2.8075T+1.435T)*y } * (1.39+0.0015y)
宠物品质系数不变的话,即T定值
令[2.8075*(5+u) +1.435*v] = C 是 常数.

P = (290T +C*T*M - 1.3725 T*y)*(1.39+0.0015y)
P= －0.00205875*T *(y^2) +(0.0015*C *T*M -1.472775T)*y + (1.39*C *T*M +403.1*T)
y的取值范围 0<= y <=5*M

这是关于y含有参变量 M 的一个一元二次方程.开口向下
对称轴 I=(0.0015* C*T*M -1.472775T) / (0.0041175*T)
讨论:1) 对称轴在y轴左侧,即上式<0 得到,M< 981.85/C
另外,u,v作为常数可以用实验方式去确定.，做一点猜测如下,当然下面说的内容就不精确了,>20级的菠萝,每级系统自动给宠加1点智力,1点精神.由于后来的自动加点相对等级１时的点数较大而可以忽略等级１时的点数值.

1<M<20 可以认为u>1,v>1　;
20<M<100 可以认为u=v=1(近似)　 此时 C=18.28

M< 981.85/C ,M<53. 此时,在y >0 的定义区内,单调减函数. 在y=0处取得最大值, 也就是说，前提技能已置情况下，<53级的菠萝，要取最大魔攻，一点精神不加，全智力的菠萝，魔攻可以最大.
例如50级的菠萝, 50*5=250的潜力,全智力加点(即y=0),
此时魔攻最大.约为p=(1.39*C *T*M +403.1*T) =3180

2) 对称轴在y轴右侧,即I >0 , 在y>0的定义区内能取到对称轴处的最大值,
即在 y=[0.0015* C*M - 1.472775] / (0.0041175) 时, P最大.
此时I=y=0.3643*C*M-357.7>0


可见,在等级M >54 的情况下, 到底加多少精神使得魔攻最大,与所考察菠萝的等级M 有关，而与品质系数T无关．当然,0.3643与此357.7这两个数值由给定宠物的基础资质(这里仅考虑菠萝,基础资质智力资质为2246,基础精神资质为2870.)所得到的.


下面讨论M=100级(u=v=1) 品质T=1.9的菠萝加点,

此时，对称轴 I = 0.3642*C*M-357.7 = 6.66*M-357.7 ,
100*5=500点潜力中，精神308，智力192, 此时魔攻最大，P = {290T +C*T*M +(-1.3725T)*y } * (1.39+0.0015y)
最大魔攻约为 P= 5965 ,估计的u=v=1比实际偏小,C=[2.8075*(5+u) +1.435*v] 的值相应偏小,所以最大魔攻对应实际精神值应该比上述计算的
308要大些.

若取精神150,智力350,理论上得到的魔攻值应该小于 5965的最大值.
P= {290T +C*T*M +(-1.3725T)*y } * (1.39+0.0015y)= 5868 < 5965
并且相差并不大.

若全智力加点,P=(290T+C*T*M)*1.39=5594<5965

和实际不同是，u,v的取值不准确原因，以上方法只能粗略用来估算怎样分配潜力可以获得极限魔攻，而不能作为计算此时魔攻值的标准．
如果要计算魔攻，可以看下，100级菠萝洗点后智力和精神各是多少，作为a,b的值带到最初的式
P=[290T+2.8075T*(a+x)+1.435T*(b+y) ] * (1.39 + 0.0015y) 且满足: x+y=5*M
算得魔攻．

以上只是估算，主要想证明:
1)53级以下菠萝要发挥最大魔攻，前提条件（热血3级，双古龙3级，魔心3级，平衡之钥3级,品质1.9),基本应该全加智力．

2)>54级菠萝,前提条件（热血3级，双古龙3级，魔心3级，平衡之钥3级,品质1.9), 潜力分配到精神上的点数为(6.66*M-357.7)附近 , 会有最大魔攻.

反复检验后发现方程中少了初始精神点数未加入。
原：.
总魔攻P ＝ [290T + 0.00125*XT*（a + x）+ 0.0005*YT*(b+y) ] * (1 + 0.0015y + 0.24 + 0.15)

改正后为：
总魔攻P ＝ [290T + 0.00125*XT*（a + x）+ 0.0005*YT*(b+y) ] * [ 0.0015(y +b)+1+0.24 + 0.15]

因为时间紧张，修改后正确的结果，就看〈“平衡之钥”与极限魔攻时潜力点数分配〉这篇帖子，里面对方程改正并作了反复验算。实际意义比这个大。




作者：浪漫情调♫

★chenzy宸龠★ VIP认证

看不懂。。太深奥。。。

cghczx

同上。。。。。。

天涯明月刀

考虑上宠装 中级魔心和高级古龙不知会是什么效果？